Ako Pi dáva kolesá vlaku na trať

Všimnite si, že existuje dobrý lineárny vzťah medzi uhlovou polohou a vodorovnou polohou kolesa? Sklon tejto čiary je 0,006 m na stupeň. Keby ste mali koleso s väčším polomerom, pokrylo by to väčšiu vzdialenosť pre každú zákrutu – takže je zrejmé, že tento sklon má niečo spoločné s polomerom kolesa. Napíšme to ako nasledujúci výraz.

V tejto rovnici S Stredom pohybu kolesa je vzdialenosť. Je polomer R A uhlová poloha je. Proste odchádza K—Je to iba konštanta proporcionality. odkedy S Vs vs Je lineárna funkcia, kr Táto čiara musí mať sklon. Hodnotu tohto svahu už poznám a môžem namerať polomer kolesa na 0,342 metra. Okrem toho som K Hodnota 0,0175439 s jednotkami 1 / stupeň.

Veľký problém, dobre? Nie, to je. Skontrolovať to Čo sa stane, ak vynásobíte hodnotu K 180 stupňov? Za moju cenu K, Dostanem 3,15789. Áno, je to v skutočnosti veľmi blízke hodnote pi = 3,1415 … (aspoň je to prvých 5 číslic pí). toto K Na meranie uhlov existuje spôsob, ako previesť uhlové jednotky zo stupňov na lepšiu jednotku – tejto novej jednotke hovoríme radiány. Ak sa uhol kolesa meria v radiánoch, K Rovná sa 1 a získate nasledujúci krásny vzťah.

V tejto rovnici sú dôležité dve veci. Po prvé, existuje technicky koláč, pretože uhol je v radiánoch (yay pre koláčový deň). Po druhé, takto zostáva vlak na koľajisku. Vážne.