Umelecké zobrazenie vlny narážajúcej na čoraz zakrivenejší časopriestor. Poďakovanie: Mattias Koivurova, University of Eastern Finland
Výskumníci navrhli novú vlnovú rovnicu, ktorá kombinuje vlnovú mechaniku so všeobecnou teóriou relativity a šípkou času, čím ponúka riešenie pre dlhotrvajúcu fyzikálnu debatu a aplikácie pre nové materiály.
Výskumníci z University of Tampere a University of Eastern Finland dosiahli míľnik v štúdii, v ktorej odvodili nový typ vlnovej rovnice, ktorá platí pre zrýchlené vlny. Nový formalizmus sa stal nečakane úrodnou pôdou pre skúmanie vlnovej mechaniky s priamou súvislosťou medzi zrýchlenými vlnami, všeobecnou teóriou relativity, ako aj šípkou času.
interakcia svetla s hmotou
Kedykoľvek svetlo interaguje s hmotou, zdá sa, že svetlo sa spomalí. Toto nie je nové pozorovanie a mechanika štandardných vĺn dokáže opísať väčšinu týchto každodenných javov.
Napríklad, keď svetlo dopadá na rozhranie, štandardná vlnová rovnica je splnená na oboch stranách. Aby sme takýto problém vyriešili analyticky, musíme najprv zistiť, ako vlna vyzerá na oboch stranách rozhrania, a potom použiť elektromagnetické okrajové podmienky na prepojenie oboch strán. Toto sa nazýva po častiach kontinuálne riešenie.
Na hranici však dopadajúce svetlo musí zaznamenať zrýchlenie. Jej účet zatiaľ nebol vydaný.
„V podstate som našiel veľmi pekný spôsob, ako získať štandardnú vlnovú rovnicu v rozmeroch 1+1. Jediný predpoklad, ktorý som potreboval, bolo, že rýchlosť vlny je konštantná. Potom som si pomyslel: Čo ak to nezostane vždy stabilné? Ukázalo sa, že je to naozaj dobrá otázka,“ hovorí odborný asistent Mattias Koivurova z University of Eastern Finland.
Za predpokladu, že rýchlosť vĺn sa môže meniť s časom, vedci dokázali napísať to, čo nazývajú rovnica zrýchlených vĺn. Aj keď bolo napísanie rovnice jednoduché, jej riešenie bola iná vec.
„Zdalo sa, že riešenie nedáva zmysel. Potom som si uvedomila, že sa správa spôsobom, ktorý pripomína relativistické efekty,“ vysvetľuje Koivurova.
V spolupráci so skupinou teoretickej optiky a fotoniky vedenej docentom Marcom Ornigottim z univerzity v Tampere vedci konečne dosiahli pokrok. Na získanie riešení, ktoré sa správali podľa očakávania, potrebovali konštantnú referenčnú rýchlosť – rýchlosť vákua svetla. Keď si to Koivurova uvedomila, všetko začalo dávať zmysel. Nasleduje skúmanie prekvapivo ďalekosiahlych dôsledkov formalizmu.
Žiadna nádej na stroj času?
V dôležitom výsledku vedci ukázali, že v kontexte zrýchlených vĺn má čas presne definovaný smer; Takzvaný „šíp času“. Je to preto, že rovnica zrýchľujúcej sa vlny umožňuje riešenia len tam, kde čas plynie dopredu, ale nikdy nie dozadu.
„Vo všeobecnosti smer času pochádza z termodynamiky, kde rastúca entropia ukazuje, ktorým smerom sa čas pohybuje,“ hovorí Koivurova.
Ak sa však tok času obráti, entropia začne klesať, kým systém nedosiahne stav najnižšej entropie. Potom sa bude môcť entropia opäť zvýšiť.
Toto je rozdiel medzi „makro“ a „mikro“ šípkami času: zatiaľ čo entropia jasne definuje smer času pre veľké systémy, nič nediktuje smer času pre jednotlivé častice.
„Očakávame však, že jednotlivé častice sa budú správať tak, ako keby mali určitý smer času!“ hovorí Koivurova.
Keďže rovnica zrýchľujúcich sa vĺn môže byť odvodená z geometrických úvah, je všeobecná a berie do úvahy všetky vlnové správanie vo svete. To znamená, že určitý smer času je tiež všeobecnou vlastnosťou prírody.
Relativita zvíťazila nad kontroverziou
Ďalšou vlastnosťou rámca je, že ho možno použiť na analytické modelovanie vĺn, ktoré sú všade kontinuálne, dokonca aj na rozhraniach. To má zase niektoré dôležité dôsledky pre zachovanie energie a hybnosti.
„Vo fyzike existuje veľmi slávna debata, ktorá sa nazýva spor Abraham-Minkowski.“ Kontroverzia spočíva v tom, že keď svetlo vstúpi do média, čo sa stane s jeho rýchlosťou? Minkowski povedal, že rýchlosť sa zvyšuje, zatiaľ čo Abraham trval na tom, že sa znižuje,“ vysvetľuje Ornigotti.
Pozoruhodné je, že existujú experimentálne dôkazy podporujúce obe strany.
„Ukázali sme, že z pohľadu vlny nemá nič spoločné s jej rýchlosťou. Inými slovami, hybnosť vlny je zachovaná,“ pokračuje Koivurova.
To, čo umožňuje zachovanie hybnosti, je relativistický efekt. „Zistili sme, že dokážeme povedať „správny čas“ vlny, ktorý je úplne analogický správnemu času vo všeobecnej teórii relativity,“ hovorí Ornigotti.
Pretože vlna zažíva čas, ktorý sa líši od laboratórneho času, vedci zistili, že zrýchlené vlny tiež zažívajú dilatáciu času a kontrakciu dĺžky. Koivurova hovorí, že v skutočnosti ide o kontrakciu dĺžky, vďaka ktorej sa zdá, že pohyb vĺn nie je vo fyzickom médiu zachovaný.
zahraničná aplikácia
Nový prístup je vo väčšine problémov ekvivalentný štandardnej formulácii, ale má jedno dôležité rozšírenie: časovo premenlivé materiály. Časovo premenlivé médiá zažijú náhle a rovnomerné zmeny fyzikálnych vlastností vo vnútri svetla. Vlny vo vnútri takýchto materiálov nie sú riešením štandardnej vlnovej rovnice.
Tu prichádza na scénu rovnica zrýchľujúcej sa vlny. To umožňuje výskumníkom analyticky modelovať situácie, ktoré boli predtým dostupné len numericky.
Takéto situácie zahŕňajú exotický hypotetický materiál nazývaný neusporiadaný fotonický časový kryštál. Nedávne teoretické výskumy ukázali, že vlna šíriaca sa vo vnútri uvedeného materiálu sa rýchlo spomalí, zatiaľ čo energia sa tiež rýchlo zvýši.
„Náš formalizmus ukazuje, že pozorovaná zmena energie pulzu je spôsobená zakriveným časopriestorom, ktorý pulz zažíva. V takýchto prípadoch sa na miestnej úrovni porušuje úspora energie,“ hovorí Ornigotti.
Tento výskum má široké dôsledky, od každodenných optických efektov až po laboratórne testy všeobecnej teórie relativity, ako aj odhaľovanie, prečo má čas preferovaný smer.
Odkaz: „Časovo premenlivé médiá, relativita a šíp času“ od Matiasa Koivurova, Charlesa W. Autor: Robson a Marco Ornigotti, 19. októbra 2023, optický,
DOI: 10.1364/optica.494630
